Arbore de transmisie  (text prescurtat)
     Se considera un arbore dat prin listele de descendenti pentru fiecare nod.
Transmiterea informatiei de la un nod la unul dintre descendentii sai dureaza o
unitate de timp. Se pot efectua mai multe transmisii in acelasi timp cu conditia 
ca nici un nod sa nu fie implicat in acelasi timp in doua transmisii simultane.
	Sa se determine timpul minim de transmitere a unei inf. de la radacina 
catre toate nodurile arborelui.

Bucureti 
28-29 mai 1997

Problema 
Gramezi cu galbeni

Trei grmezi conin a, b i respectiv c galbeni. 
Se pot transfera galbeni dintr-o gramad n alta doar cu condiia ca numrul galbenilor luai dintr-o grmad i pui n alta s fie egal cu numrul de galbeni existeni n grmada n care sunt pui.
S se descrie, dac e posibil, o succesiune de astfel de operaii astfel nct la final s rmn doar dou grmezi. 
Intrare:
Fiierul input.txt are urmatoarea structur
a b c
Ieire:
n fiierul output.txt se vor scrie:
n		- numrul de transferuri
a b c
ai bi ci	- succesiunile prin care trec cele trei grmezi la fiecare transfer (i=1,n)
Exemplu:
17 25 36
Soluie:
7
17 25 36
34  8 36
34 16 28
34 32 12
2  64 12 
4  62 12
8  62  8
0  62  8 


X si Y
======
	Se considera doua numere naturale prime intre ele 0<x<=y<600. 
Sa se determine cel mai mic numar z cu proprietatea ca orice numar x mai mare 
sau egal cu z, x se poate scrie ca x=ax+by, cu a,b in multimea numerelor intregi.
Sa se determine cate numere k mai mici decat z exista care nu se pot scrie in 
forma k=a'x+b'y.


Baraj pentru selectionarea lotului CEOI'97
Ziua copilului
	De ziua copilului, pe stadionul orasului se organizeaza un spectacol sportiv. n cadrul acestuia, la un moment dat, copiii stau pe doua rnduri fata n fata ntr-o ordine oarecare. Li se cere sa alerge unii catre ceilalti, formnd din cele doua rnduri un singur rnd fara sa se schimbe pozitia relativa a fiecaruia din rndul sau initial. 
De asemenea, copiii trebuie sa-si gaseasca loc astfel nct n clipa urmatoare din acest rnd nou format sa se poata desprinde toti aceea care pot sa formeze cel mai lung posibil rnd ordonat crescator dupa naltime. 
Nici de data aceasta ei nu au voie sa-si schimbe pozitiile relative din rnd. Ajutati copiii sa formeze, respectnd restrictiile, acest rnd ordonat crescator dupa naltime.
Date de intrare:
	Fisierul de intrare INPUT.TXT are urmatoarea structura:
	- pe prima linie sunt scrise doua numere ntregi n si m (1n50,1m50) reprezentnd numarul de copii din cele doua rnduri;
	- pe urmatoarea linie sunt scrise naltimile copiilor (n centimetri) din rndul de lungime n n ordinea n care se afla n momentul n care li se cere sa formeze un singur rnd;
	- pe urmatoarea linie sunt scrise naltimile copiilor (n centimetri) din rndul de lungime m, de asemenea n ordinea n care se afla n momentul n care li se cere sa formeze un singur rnd.
Date de iesire:
	Fisierul de iesire OUTPUT.TXT va avea urmatorul continut:
	- pe prima linie se va scrie lungimea celui mai lung posibil rnd;
	- pe a doua linie se vor scrie naltimile copiilor din acest rnd;
	- pe a treia linie se vor scrie naltimile copiilor din rndul format din cele doua rnduri initiale.
n cazul n care exista mai multe solutii, se va scrie doar una.
Exemplu:
INPUT.TXT:		OUTPUT.TXT:(o solutie posibila)
3 3				4
180 130 120		110 120 130 130
110 120 130 		110 180 120 130 130 120

Timp maxim de executare /test: 5 secunde.
 CE Baraj selectie lot olimpic
Problema 4 (Triplete "Steiner")
Un sistem "Steiner" de triplete este un aranjament de n numere organizate n triplete, astfel nct din acestea se obtin toate perechile neordonate ce se pot forma cu cele n numere, o singura data fiecare pereche. 
Pentru un numar dat n, sa se construiasca un sistem de triplete "Steiner".
Nota: Dintr-o tripleta se pot obtine 3 perechi. 
O pereche trebuie sa se obtina numai dintr-o singura tripleta.
Date de intrare:
	Fisierul de intrare "n.txt" contine pe o linie numarul n ( 3<=n<=100).
Date de iesire:
	Fisierul de iesire "steiner.txt" va contine:
k		- numarul maxim de triplete Steiner care se pot forma cu cele n numere
a11 a12 a13 	- tripleta 1
a21 a22 a23 	- tripleta 2	daca exista un sistem de triplete
...............
ak1 ak2 ak3 	- tripleta k        sau 
0				daca nu exista nici un sistem de triplete.
Exemple:
	Pentru fisierul de intrare "n.txt" ce contine:
7
Fisierul de iesire "steiner.txt" poate contine:
7
1 2 4
2 3 5
3 4 6
4 5 7
5 6 1
6 7 2
7 1 3
Pentru fisierul de intrare "n.txt" ce contine:
4
Fisierul de iesire "steiner.txt" va contine:
0
Timp maxim de executare/test: 20 secunde
Punctaj maxim: 50 puncte.
Ziua 2
Problema 6 (Rotirea cadrelor)
Sistemul initial de conducere al unei firme este structurat dupa urmatoarele reguli:
- fiecare sef are exact doi subalterni "mana stanga" si "mana dreapta";
- numai "mana stanga" poate fi la rindul lui sef;
- nici un sef nu are vreun subaltern direct sau indirect care sa fie seful direct sau indirect al acestuia; 
- sefii sunt numerotati de sus in jos in ordinea ierarhica de la 1 la n, ceilalti angajati de la n+1 la 2n+1.
Noul guvern impreuna cu sindicatele alcatuiesc urmatorul program de rotire a cadrelor:
- Daca x si y sunt sefi, y fiind subalternul direct de mana stanga al lui x, prin rotirea cadrelor x cu y se intelege obtinerea unei noi structuri in care y este seful lui x, toti subalternii, A de pe "mana stinga" ai lui y raman subaltenii acestuia, iar toti subalternii B de pe "mana dreapta" ai lui y devin subalternii de pe "mana stanga" ai lui x, x pastrandu-si subalternii C de "mana dreapta" (Vezi figura).
			x						y
		y		C				A		x		x
           A        B                                                   B		C
- Rotirea cadrelor se face de la seful n la seful 1, pentru fiecare in parte efectuindu-se un anumit numar de rotiri succesive. Rotirile pentru orice sef i se fac dupa ce s-au efectuat toate rotirile pentru seful i+1. 
Folosind noul program de rotire a cadrelor si pornind de la structura initiala se cere sa se alcatuiasca un nou sistem de conducere pe placul noilor guvernanti.
Intrarea:
Fisierul INPUT.TXT contine 2n+1 (1( n ( 10000) linii sub forma:
n
k1  j1	- subalternii "mana stanga" si "mana dreapta" ai sefului 1 din sistemul initial
...
kn  jn	- subalternii "mana stanga" si "mana dreapta" ai sefului n din sistemul initial ;
s1  p1	- noii subalterni "mana stanga" si "mana dreapta" ai sefului 1 in noul sistem;
...
sn  pn	- noii subalterni "mana stanga" si "mana dreapta" ai sefului n in noul sistem;
Iesirea:
Fisierul OUTPUT.TXT  va contine o linie cu n numere separate prin cate un spatiu, numarul aflat pe pozitia k reprezentand numarul de rotiri ale sefului n-k+1 cu seful care este subalternul sau de pe "mana stanga" pentru a ajunge intr-o pozitie oarecare.
Exemplu:
Pentru fiesierul de intrare:
4
2  5 
3  6
4  7
8  9
6  5
3  1
9  7
8  2
Iesirea va fi:
0 1 1 2 
Observatie: Datele de intrare se considera corecte si asigura obtinerea unei solutii.
Timp maxim de executare pentru fiecare test 5 secunde! 
